后向归纳法BI（Backward Induction）是求解动态博弈的经典算法,其认知机制的探讨多是基于静态的认知模型展开的。这样,为了给BI算法结果中具有反事实性的理性行动提供合理置信的解释,一些非平凡的条件被添加到这类认知模型中,形成多种较为复杂的条件知识（或信念）或层级式（Hierarchical）知识（或信念）系统。我们构建了一类博弈认知模型,基于公开宣告逻辑PAL（Public Announcement Logic）,实现博弈认知模型的动态更新,论证了在完美信息动态博弈中,选手间的理性公共知识能够导致BI算法结果,为该算法的认知条件提供了一种新的逻辑刻画。这种刻画没有涉及选手策略等博弈概念,通过利用PAL中模型更新的动态性来描述动态博弈中的BI算法认知条件,不会受到通常BI算法认知刻画理论中所涉及的反事实（无论是主观还是客观）推理的影响,从而有效地避免了复杂的条件信念（或知识）系统或层级式知识（或信念）和信念修正的问题。